报告题目 (Title)：Polyhedral convex functions and invariant valuations
中文标题：多面凸函数与不变赋值
报告人 (Speaker)：马丹 上海师范大学
报告时间 (Time)：2026年11月2日（周一）上午10点
报告地点 (Place)：上海大学宝山校区GJ303
邀请人(Inviter)：李晋
报告摘要（中文）：本次报告研究扩展实值分段仿射凸函数上的不变赋值。对于 ，我们分类了 上所有真、下半连续、强制多面凸函数空间上的有限非负实值、-不变且 epi-平移不变的赋值。我们不对赋值施加连续性、可测性或半连续性假设。我们建立了一个唯一的四参数表示，其中涉及一个常数项、最小化集合的体积、退缩函数单位下水平集的体积，以及一个由后者的维数和原点在其相对内部中的位置决定的离散项。我们还证明，关于 epi-收敛的连续性会迫使该类中的每个赋值均为常数。该分类刻画了在省略连续性假设时，与最小集结构和无穷远处几何相关的额外赋值。
报告人简介（中文）：马丹，博士，上海师范大学教授，博士生导师，研究方向为凸几何分析。先后在维也纳科技大学获得博士学位、从事博士后研究。2016年起在上海师范大学任教。曾获上海高校青年东方学者，维也纳科技大学数学学院2017年度最佳论文。主持国家自然科学基金青年项目、面上项目，上海市青年科技英才扬帆计划。研究工作在JDG、JFA、TAMS、IMRN等国际重要学术期刊上发表。