报告题目 (Title)： 平面上的Roth定理
中文标题：平面上的Roth定理
报告人 (Speaker)：贺丹青 复旦大学
报告时间 (Time)：2026年5月7日（周四） 13:30
报告地点 (Place)：上海大学（宝山校区）GJ303
邀请人(Inviter)：李晋、席东盟、吴加勇
报告摘要：Roth于1953年首次证明，正整数中任意具有正密度的子集必包含非平凡的三项等差数列，这是Szemeredi定理的首个重要特例。之后Fustenberg、Gowers等人从遍历论、加性组合等角度给出了新的证明。我们建立了平面上的一类非线性Roth定理。为此，我们证明了一类新的Sobolev提升估计。利用这一估计，我们还进一步得到了一类遍历平均的点态收敛性。这是与朱鑫宇合作的工作。