报告题目 (Title)：Hartshorne's question on cofiniteness of complexes (Hartshorne关于复形余有限性的相关问题)
报告人 (Speaker)： 杨晓燕 教授（浙江科技大学）
报告时间 (Time)：2025年6月 10 日 (周 二 ) 14：30---15：30
报告地点 (Place)： 校本部 GJ303
邀请人(Inviter)：毛雪峰
报告摘要： 设d 是一个正整数，a 是交换诺特环R 的理想。 我们回答了Hartshorne在[Invent. Math. 9 (1970) 145-164]中提出的关于复形余有限性的问题，在dim Rd 或 或 的情况下，证明若 ，则复形 是a-cofinite当且仅当每个同调模 是a-有限的；若R 是一正则局部环，a 是perfect的并且 ，则复形 XDR 是a-cofinite并且对任意jd， 是有限生成的当且仅当每个 是a-cofinite的。这项研究是和沈静雯合作完成的。
Abstract：Let d be a positive integer and a an ideal of a commutative noetherian ring R . We answer Hartshorne's question on cofiniteness of complexes posed in [Invent. Math. 9 (1970) 145-164] in the cases dim Rd or or show that if then a complex XDR is a -cofinite if and only if each homology module is a-cofinite; if R is regular local, a is perfect and then XDR is a-cofinite if and only if every is a-cofinite; if then XDR is a-cofinite and is finitely generated for all and if and only if every is a0-cofinite. This is joint work with Jingwen Shen.