报告题目 (Title)：Gelfand 不等式与Von Neumann不变子空间问题
报告人 (Speaker)：蒋春澜（河北师范大学）
报告时间 (Time)：2024年11月22日(周五) 14:00
报告地点 (Place)：校本部GJ303
邀请人(Inviter)：席东盟、李晋、吴加勇
报告摘要：上世纪20年代Von Neumann给出了著名的不变子空间问题：作用在无穷维Hilbert空上的每个有界线性算子是否有非平凡的不变子空间？Gelfand与Helly在上世纪50年代对算子谱为单点的算子给出如下结果：如果这类算子的幂方是多项增长，则Von Neumann不变子空间题的回答是肯定的。在这个报告中，我们推广了Gelfand不等式的深度和广度，从而证明更大一类算子有非平凡的不变子空间。这类算子的谱可以无穷多个。