2021年，理学院数学系高楠教授团队在Morita context代数的单态射范畴的Auslander-Reiten理论和abelian范畴的ladder研究领域取得重要进展，相关研究成果在代数学Top期刊《Journal of Algebra》上发表题为 “RSS equivalence over a class of Morita ring”和“Ladders of recollements of abelian categories”的研究论文。两篇论文第一作者均为高楠，上海大学为第一作者单位。
单态射范畴已经历几十年的发展 ，在最近十年受到极大关注。单态射范畴与表示型，相对Auslander-Reiten 理论，Gorenstein 投射模，倾斜理论，权射影线，Frobenius 范畴，稳定三角范畴，预投射代数，奇点理论，Calabi-Yau 范畴都有紧密联系。在abelian范畴中，可以通过“正合性分析”产生各种代数和几何不变量，并通过分解、函子、谱序列等方法揭示它们之间的联系。Abelian范畴的ladder的重要性，在更广背景下被重新认识。高楠教授团队通过多年Gorenstein导出范畴和Morita context代数的表示的研究经验和积累，经过不断努力，刻画了Morita context代数的单态射范畴上的Auslander-Reiten序列；引入并研究了abelian范畴的 ladder，并以此为工具，刻画了 Morita context代数的单态射范畴与其对偶之间的Ringel-Schmidmeier-Simson等价。通过研究，比较系统地揭示代数表示论、余代数余表示论和范畴论之间的联系。
该研究工作由上海大学、德国Stuttgart University和希腊Aristotle University of Thessaloniki合作完成。该工作得到了国家自然科学基金项目的大力支持和资助。
论文链接：https://doi.org/10.1016/j.jalgebra.2020.12.037
https://doi.org/10.1016/j.jalgebra.2021.02.037
个人简介：高楠，数学系教授，博士生导师。研究方向为代数表示论。迄今，以第一作者(或通讯作者)在国际知名期刊上共发表30余篇SCI论文。多次受邀在国内外重要学术会议上做报告，如中日韩环论国际会议大会报告，中国数学会年会分组报告，全国代数学学术会议大会报告等。主要学术兼职：美国数学评论评论员，中国高等教育学会教育数学专业委员会第四届理事。