近日，理学院数学系李常品教授在科学出版社出版译著《分数阶积分和导数：理论与应用》。译著900余页，120余万字，是2025年《现代数学译丛》的首部著作，也是该丛书出版的第四十部著作，李常品教授指导的2020级博士研究生李东霞参与了翻译工作。
分数阶积分和导数（简称为分数阶微积分）是数学分析的一个重要分支，主要用于刻画历史依赖性和空间全域相关性（有时又称为长距离相互作用）。其理论可以追溯到1695年9月30日Leibniz 写给L’Hôpital 的一封信中所讨论的关于1/2 阶导数的可能性。Leibniz 的这一想法促使了任意阶积分和任意阶导数理论的出现，但直到19世纪才被Liouville、Riemann、Grünwald 和Letnikov 等人初步完成。虽然分数阶微积分与整数阶积分和导数（简称为微积分) 有着几乎相同的历史，但在介绍微积分时，总是先导数后积分，而介绍分数阶微积分时顺序正好相反，即先分数阶积分后分数阶导数，这主要由于分数阶导数是通过分数阶积分定义的。特别是自分数阶微积分诞生至20世纪70年代，分数阶积分和导数除了在流变学中的零星应用外，主要是作为数学领域的纯理论而被数学家所使用。1974年，化学应用问题专家Keith B. Oldham 和 Jerome Spanier 出版了首部分数阶微积分的专著，标志着分数阶微积分从纯理论研究逐步转入到应用研究。
1993年，Stefan G. Samko、Anatoly A. Kilbas 和 Oleg I. Marichev在他们1987年近700页的俄文专著的基础上增加了将近1/3的内容后出版了英文专著。这三位作者是苏联科学院院士Fedor Dimitrievich Gahov 的博士生，Fedor Dimitrievich Gahov以解决解析函数情形下古典Riemann边值问题（Gahov学派的习惯称谓）而著名。这三位作者是Gahov学派的代表人物，他们的英文专著是分数阶微积分领域里迄今为止唯一全面、系统、深刻的著作。李常品教授和其博士生李东霞将Stefan G. Samko、Anatoly A. Kilbas 和 Oleg I. Marichev的英文专著《Fractional Integrals and Derivatives: Theory and Applications》翻译成中文。
李常品教授早在2001年初开始从事分数阶微积分及其应用的研究，他是国内自主致力于该领域研究的早期学者之一。李教授培养了不少学生，这些学生逐渐成长为国内分数阶微积分研究领域的生力军。随着国内研究人员的不断增多，急需一本全面、系统、深刻的分数阶微积分专著，以帮助研究人员准确把握其实质并探索出哪些问题有意义并值得研究。
译著《分数阶积分和导数: 理论与应用》得到了国家自然科学基金数学天元专项基金的资助。