2023年10月20日,上海大学理学院数学系邀请中国科学院数学与系统科学研究院研究员、上海大学理学院杰出校友白中治为数学系高年级本科生和研究生做了《随机Kaczmarz迭代方法与收敛理论》主题报告。出席本次报告的还有:理学院数学系党总支部书记赵发友、数学系主任张红莲以及数学系李常品、王卿文、张建军、刘巧华、何卓衡等教授和若干数学系教师。
白中治,中国科学院数学与系统科学研究院研究员、博士生导师, 俄罗斯南部联邦大学荣誉博士(2019年)。他于1993年获得上海大学(原上海科学技术大学)理学博士学位,其导师为郭本瑜和王德人教授,王德人教授为其博士学位论文指导老师。白中治研究员曾获得国家杰出青年科学基金(2005年)、冯康科学计算奖(2009年)和国务院政府特殊津贴(2000年)等,并入选国家级“新世纪百千万人才工程计划”(2006年) 和中国科学院百人计划(D类)(2010年)。他曾多次应邀在重要国际会议上做主旨邀请报告;多次担任重要国际会议的共同主席,及组织委员会或科学委员会成员;也曾担任至少十五种国际国内学术刊物的编委。白中治研究员的主要研究领域为数值代数、数值优化、并行计算和微分方程数值解等;他为线性与非线性代数方程组、代数Riccati方程、代数特征值问题、离散互补问题、离散整数及分数阶微分方程的数值求解设计了高效的串行和并行迭代方法,并建立了系统深刻的收敛性理论。白中治研究员连续多次在爱思唯尔中国高被引学者榜单中名列前茅,自2016年起多次跻身汤森路透 ISI Web of Science 全球高被引科学家行列。特别地,他在2003年与美国科学院、工程院和艺术科学院院士、斯坦福大学教授Gene H. Golub等所提出的HSS迭代方法被公认为是矩阵计算的里程碑,也是线性代数方程组迭代方法研究领域近二十年来最重要的进展之一。
在上午的报告会上,白中治研究员首先回顾了几种具有代表性且有效的随机投影迭代方法,包括随机Kaczmarz法、随机坐标下降法及其扩展,用于求解大型、稀疏、相容或非相容线性方程组;随后对这些迭代方法的渐近收敛理论进行了剖析,并从理论和计算的角度讨论、分析和总结了它们的优缺点。在下午的报告会上,白中治研究员分享了对于离散的带分数时间扩散方程约束的最优控制问题的最优旋转块对角预处理方法与理论方面的研究结果。对于一类受时间和空间分数阶扩散方程约束的最优控制问题,经由合适的数值离散得到了一类具有特殊结构的分块二阶线性代数方程组,证明了这些线性代数方程组的系数矩阵的正定性,构造了旋转块对角预处理矩阵,并分析了原矩阵及其相应的预处理矩阵的谱性质。白中治研究员还就当前数值代数领域中的几个前沿问题提出了一些独到的看法和见解,并激励同学们努力学习,积极投身于科研工作之中。
报告结束后,参加会议的学生与老师们对白中治研究员进行了提问,白中治研究员一一悉心解答,并与大家进行了友好的交流与讨论,特别还为同学们从不同的角度由浅入深地回答了数值代数、如何做科研、如何写论文等多个方面的问题。
本场学术报告深入浅出、鞭辟入里,不仅让同学们对于数学学科的学习与工作有了更深入的理解和认识,也充分激发和调动了同学们对数学学科的兴趣与热情,为同学们以后的科研生活奠定了良好的基础,也为学院科研水平的提升注入了源头活水。