本课程校内发展的主要历史沿革

高等代数与数学分析和空间解析几何是高等院校数学系最重要的三大基础课程,对于数学类专业学生数学素养的形成起着关键作用。高等代数的内容不仅是学生学习后继课程不可缺少的基础知识,而且较多地体现着数学中严密的逻辑推理方法和计算方法,高等代数的理论和方法是基础数学和应用数学的重要基础,在科学研究和各行各业中有广泛的应用同时,该课程对于培养学生的抽象思维能力、空间直观和想象能力具有重要的作用。

上海大学是由上海工业大学和上海科技大学为主的四所高校于1994年重组而成。自1960年原上海科技大学计算数学专业的招生开始,高等代数就成为数学专业的一门重要基础课。随着力学系的建立,高等代数课程的涵盖面也逐步扩大到数学物理力学综合班。在学校30多年的历史中,高等代数这门重要基础课程在为社会培养人才中发挥了重要作用。

新上海大学组建后,数学系就启动了高等代数等基础课程的教学改革探索。贺国强教授等结合上海大学数学物理力学综合班、强化班(上海大学自强学院前身)的特点,出版了专门的高等代数教材,这为上海大学高等代数课程的深入改革奠定了基础。

随着数学学科建设的快速发展及我校数学一级学科博士点的设立,数学系的基础课程特别是高等代数及其相关课程急需作进一步的改革与建设。同时,信息技术的迅猛发展也给高等代数课程内容提出了新的要求;大量数学软件、数学实验的开展给高等代数课程的教学方法提供了更加丰富多彩的手段;代数的一些基本思想和基本方法的重要性更加突出;随着研究生入学考试门数的减少,高等代数作为考研重要科目的份量加大,这也给高等代数的教学提出了新的要求。面对新形势与高要求,我们精心组织高等代数课程的教学和研究队伍,对高等代数进行新一轮的课程改革和建设。课程组由理学院数学系主任、上海大学核心数学研究所执行所长、博士生导师王卿文教授带头以及一批既有一定教学经验又能站在学术前沿开展高水平科学研究的博士教师组成。

新一轮课程改革与建设中,我们突出了“以培养学生创新能力为核心,带领学生将高等代数的内容重新发现一遍”的教学理念与实践。课堂上,我们突出传授数学思想和数学方法,将人文主义精神和科学研究的思想和方法有机地渗透到日常的教学中去。我们以科学研究的新成果将经典内容现代化;注重理论与其背景的联系、强化核心概念;突出高等代数与解析几何、数学分析这三大基础课之间的联系,以及与初等数学的联系;采用灵活多样的教学方法,形成了一套有效的组合教学方式。课外,我们为学生开设了数学前沿大讲堂,给学生经常报告利用科研新成果改进高等代数内容的新近进展。与此同时,我们成功申报高等代数为上海大学重点教材建设、上海大学和上海市教委重点建设课程。

经过从本世纪初开始的探索,在学生培养上取得了较好的成效,毕业生中考取研究生和出国留学的人数和比例大幅提高;学生参加各种竞赛取得了很好的成绩,比如年年参加大学生建模竞赛都取得全国一、二等奖,参加美国大学生建模竞赛也有佳绩表现,参加全国数学竞赛也取得可喜成绩;不少学生参加教授们的课题组,和指导教师一起发表SCI论文。

随着互联网的普及,我们还利用上海大学乐乎论坛与学生进行网上交流,及时在网上解答学生的疑问,同时课堂上也运用多媒体作为辅助手段,编制各种专题课件,以更加形象、生动地讲授高等代数知识。