l  专家评价

*  国首批博士、首批全国教学名师、教育部教学指导委员会成员、北京航空航天大学李尚志教授:

王卿文是我在中国科技大学时的博士,正是由于这层关系,我经常访问上海大学数学系。由于我主持了3门国家级精品课程的缘故,所到之处,总被邀请与访问单位的同行探讨有关精品课的问题。上海大学的高等代数课程建设给我留下了非常深刻的印象。毫不夸张地说,王卿文主持的高等代数课程建设是我主持的国家级精品课《线性代数》(数学类)的继承和发展。首先,王卿文是我国矩阵代数及其表示领域的主要专家之一,他做出了许多国际水平的研究成果。我要说的是,他运用科研的新成果将经过了几百年锤炼的高等代数的许多内容成功地进行了改进,不但如此,他还利用高等代数中矩阵的等价标准形将著名的W.E. Roth 定理给出了一个非常简单的证明。王卿文对高等代数的理解和运用的程度由此可见一斑。这些年来,他将线性方程组理论给出了非常巧妙、简捷的处理,将其视为线性空间的一节,将原来教材中50多页篇幅的内容仅用5页的篇幅给予了圆满解决;他利用矩阵的初等变换给出了多项式运算和最大公因式、最小公倍式的统一求法;利用矩阵的初等变换简捷地处理了矩阵的Jordan标准形及其相似变换矩阵的统一求法,等等。这些改进工作使得高等代数这门古老课程的某些内容焕发了青春,让人耳目一新。此外,他在引领学生识记教材内容、引领学生发现问题和解决问题上的功夫的确是青出于蓝而胜于蓝。难怪,首批全国教学名师复旦大学数学系陈继修教授听完了王卿文在第五届全国大学数学课程论坛上的报告后称赞王卿文不愧为李尚志的高徒!

王卿文寄来了他申请上海市精品课程的材料,并请我写一个推荐意见。我仔细看了相关的材料,认为上海大学的高等代数课程经过了这些年的建设已有鲜明的特色和辐射作用,只要将网络资源进一步完善,完全可以评为国家级精品课程。

*  全国教学名师、教育部教学指导委员会成员、苏州大学游宏教授:

我曾访问过上海大学,和王卿文教授关于课程建设进行过深入的交流,并与课程组成员郭秀云教授等讨论过教学内容的改革。通过交流,我感到王卿文主持的高等代数课程建设已经有了很高的层次和鲜明的特色。首先他们注重以培养学生的创造能力为目的,引导学生将书本知识重新发现一遍;突出高等代数核心思想和方法的讲授,这种教学理念和实践正是我们大学基础课程日常教学所缺乏的,应该大力推广。其次,注重学生学习兴趣和个性能力的培养,同时有很多创造性的方法引导学生自主性学习和探索性学习,这对尽快摒弃我国大学数学基础课程教学满堂灌的教法具有很好的鞭策作用。此外,他们的团队在科学研究上也是一支优秀的力量。从整体上看,王卿文主持的高等代数课程达到了国内的一流水平。

*  杰出青年基金获得者上海交通大学章璞教授:

同在上海市,我与上海大学数学系代数方向的同仁有诸多的学术交往,特别是对王卿文教授主持的高等代数课程非常了解。

1)        该课程拥有一支高水平的教学队伍。他们全部具有博士学位,年龄结构合理,活跃在国际学术前沿领域,并做出了具有国际水准的科研成果,在国内外代数界有相当的影响,而且他们教学经验丰富,积极投身于高等代数的教学与研究中去。

2)        课程主持人王卿文教授是我国矩阵方程研究的主要专家。他将研究成果运用到高等代数课程某些内容的改进,得到了许多非常新颖简捷的结果,为高等代数这门古老而重要的基础课增添了新鲜血液。王卿文教授的这些改进是上海大学高等代数课程建设的一大特色,对全国的高等代数改革起得了示范作用。

3)        教学内容的处理上,该课程教学团队着力运用矩阵这一强大工具,从线性空间的框架下整体把握高等代数,抓住了高等代数的本质。

4)        教学上,他们注重引导学生从科学创新的角度去思考并处理问题,突出数学思想和方法的讲授,重视高等代数、数学分析、空间解析几何三大基础的联系,为从事代数教学和其他基础学科教学的教师提供了教学改革的样板。

5)        他们的课外资料内容丰富、有趣,有助于学生加深对高等代数课程内容的理解及知识的拓宽,有助于提高学生学习的兴趣和自学能力的培养。

综上,我认为,上海大学高等代数课程建设已经达到了很高的层次,在国内有很好的声誉,达到了精品课程的要求和辐射作用。

*  上海大学教学督导组许梦杰教授

数学系的高等代数是我校的精品课程、上海市教委重点课程。作为学校督导组,很重视对该课程教学团队的听课,一是从主讲教师那里吸取教学经验,加以推广,二是考察监督该课程组青年教师的讲课是否达到了重点课程、精品课程的讲课要求。

督导组多次听过课程负责人王卿文教授、主讲教师郭秀云教授以及杨建生副教授、高楠博士等的课,一直认为他们在课堂上从问题入手引出概念,引领学生用已经学习过的知识和方法去“创造出”课本中要讲的新知识,真正做到了带领学生将课本上的知识重新发现一遍;他们的讲课充分了激情,听的出,他们在用自身的科研经历、科研方法和体会,来将课本知识重新形成。听他们的课,我们深深体会到了钱伟长校长为什么要我们的所有教师都要搞科学研究。

高等代数课程也是我校的重点教材建设项目,该课程组将由高等教育出版社出版反映该课程教学团队的教学改革思想和成果的教材,科学出版社将在20121月份正式出版王卿文教授撰写的著作《高等代数核心思想与应用》。此外,他们的网络资源很丰富,有助于学生理解和拓宽课堂所学知识。

我认为,我校的高等代数课程已经达到了上海市精品课程的要求。

 

l  学生评价意见:

下面是数学系2006级的一名叫何卓衡的学生在上海大学乐乎论坛上发的帖子:

[原创] 王卿文老师的教育给我的启发

大学四年的时光很快就要结束了,马上要读研了,最近在做毕业设计,还是有点小忙的,今天晚上有点空闲的时间,就想敲敲键盘,写点这些年来的学习感受,谈下我自己对大学数学学习的一些想法吧。

我是浙江的学生,高中时候也学过奥数的,对数学也谈的上有感情了吧。高考的时候分数上不了浙大,就来了上大数学系,或许跟浙大无缘吧,来上大后其实发现和上大还是蛮有缘分的。在上大我遇到了我现在的学术导师王卿文老师——上大数学系的系主任。王卿文老师是李尚志老师的学生,老师算是中国数学界大牛号的人物了,是中国第一批自主培养的博士。而我在高2暑假的时候在黄山参加中科大的数学夏令营,听过老师的讲课,至今还保留着那时候的讲义。有次老师邀请老师来上大,我还请老师在那个讲义上签名呢,呵呵,从这点说来和上大数学系的老师还是有点缘分的。

上大数学系牛的老师还是挺多的,大的时候上的是基础课,就2门课程,数分和高代,但是这2门课程是数学的基础,给我们上高代的正是王卿文老师,他的教育方式给我留下了很深刻的印象,至今对我的数学的学习和研究有很大的帮助。

老师的授课方式和其他老师很不一样,他给我们上的是高等代数的课程。我们学的高代的知识是19世纪甚至更早之前已经得到的结论,他并没有照本宣科,而是带我们回到那个时代,让我们也像那些数学家一样,去面对那时候的困难,从而去发现问题,研究探索问题,就等于让我们也做了一次数学家,这个方式很有创新意味,在老师的课堂上,他是不点名的,没有学生迟到早退的,更没有学生是睡觉的,他还鼓励我们发表自己的见解,即使想法是错误的也没关系的。有次有个新的想法,他还利用了周末的时间和我一起讨论这个数学问题,和他的那次谈论中,也学到了很多的思想方法。还发现了一个小的细节,那次周末和王老师在他办公室讨论数学问题,我在楼下等他的时候,他是骑车过来的,穿着布鞋,很随性的,感叹在现在这个向钱看齐的社会中,很少有这样的教授了。

和王老师的谈论中,我明白了怎么去创新,怎么去学习。其实大学学会的不是知识,最要学会的是那些学习方法,你要我自己的思想,不能整天被老师牵着鼻子走,一天中你要留一些时间给自己,做一些有自己想法的事情,这样就不会扼杀你的创新能力了。正是逐步有了这些创新的能力,我在2次数模竞赛上都取得了好的成绩,这些和王老师的指导是分不开的。

数学中其实还有很多东西可以挖掘,我们只是缺少发现数学美的眼睛。那怎么才可以有创新呢,老师给我举了个例子,比如矩阵是属于代数的范畴的,其实矩阵的东西可以用几何去解释,这样你能把代数和几何结合起来,你就是创新了。所以创新有很多方式,只要你肯想,没有不可能的事。有了创新的想法后,然后就要去怎么实现他,可以查阅一些资料,然后还可以和朋友进行讨论,记住,和朋友的交流是很重要的,你可以从你朋友那里得到启发,即使没有启发,也可以从讨论中享受那些乐趣。

王卿文老师对我的影响是蛮大的,时间过的还算快的,马上熄灯了,最后我想对我的老师说声:谢谢王老师!

 

l  自我评价

*  本课程的主要特色及创新点

1.          突出引领学生如何去探索和发现知识,从问题出发,引入概念,总结出定理,带领学生把高等代数的内容重新“发现”一遍,以此培养学生的创新思维能力。

2.          尽可能用学生容易接受的简捷方法处理教材,以科研的新成果改进课程内容,并将数学建模的思想融入到课程的教材建设和日常教学中。

3.          突出高等代数核心思想与方法的讲授,能让学生熟练地使用矩阵这一强大工具在线性空间的框架下全局地把握高等代数;突出高等代数与数学分析和空间解析几何这三大基础课之间的联系。

*  本课程与国内外同类课程相比所处的水平

本课程与国内外同类课程相比,处于先进水平。表现在:

l  本课程教师活跃在国际学术前沿领域,取得了国际性研究成果,在国内外代数学同行中有一定影响,是一支教学与科研并优的博士教师队伍。本课程教学团队坚持用高水平的科研促进教学与课程建设。王卿文教授是我国矩阵代数研究领域的主要专家之一,他以矩阵研究的最新成果改进了高等代数课程中许多繁冗陈旧的内容,得到了国内外同行的充分肯定,使得本课程建设内容新颖、成效显著。

l  本课程结合上海大学三学期制,按照钱伟长关于培养具备扎实基础的创新人才的教育理念,进行教学设计和课程建设,特色鲜明。

*  本课程目前存在的不足:

双语教学的程度需进一步加强。